基础数学示例

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $a$ 。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

解题步骤 1.3

乘以 $\frac{2}{3} \cdot - 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $- 2$ 。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $- 2$ 。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

解题步骤 1.4

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{3 + 2 a}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

解题步骤 3

要将 $\frac{2 a}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

解题步骤 4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 4.1

将 $\frac{3 + 2 a}{5}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.3

将 $\frac{2 a}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

解题步骤 4.4

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

运用分配律。

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.4

运用分配律。

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.5

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.6

将 $3$ 乘以 $- 2$ 。

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.7

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 6.8

将 $- 6 a$ 和 $10 a$ 相加。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{4}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $15$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{4}{3}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

将 $- 4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

解题步骤 10.2

从 $- 9$ 中减去 $20$ 。

$\frac{4 a - 29}{15}$

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